Τετάρτη, 31 Οκτωβρίου 2007

Γρίφος



Στο σχολείο μάθαμε ότι για να βρούμε το εμβαδό ενός πολύπλοκου σχήματος, αρκούσε να αθροίσουμε τα εμβαδά των επιμέρους σχημάτων.

Ας το επαληθεύσουμε:
Θεωρούμε ότι τα κουτάκια έχουν εμβαδό 1.
Πάμε στο πρώτο τρίγωνο και στο κίτρινο σχήμα.
Το εμβαδό του είναι 2x2+3x1=7. Σωστά; Αν μετρήσουμε τα κουτάκια βγαίνουν όντως 7.
Ομοίως, το λαχανί έχει εμβαδό 8, το κόκκινο 12 και το 5. Δηλαδή το πρώτο τρίγωνο έχει εμβαδό 7+8+12+5=32
Ας κάνουμε άλλη μία επαλήθευση, αυτή τη φορά με το τρίγωνο.
(13x5)/2=32,5!

Δεν αναφέρω καν το δεύτερο τρίγωνο γιατί ακόμα παλεύω να βγάλω άκρη με το πρώτο...

1 σχόλιο:

χαμόγελο είπε...

Γεια!!!
Βασικά αν προσέξεις στο ένα γίνεται μια καμπύλη προς τα κάτω ενώ στο κάτω μια καμπύλη προς τα πάνω. Μάλλον έτσι κεδίζει το εμβαδόν που χρειαζεται για να αφήσει καινό ένα τετράγωνο.
με άλλα λόγια η πάνω γραμμή δεν είναι ευθεία.
Αυτό φένεται ποιό έντονα στο κάτω τρίγωνο αν συγκρίνεις το σημείο (6,3) με το (6,11) (αν δεν έκανα λάθος στο μέτρημα) αρχίζοντας το μέτρημα από κάτω αριστερά που ενώ στο πάνω περνάει από κάτο από αυτό το σημείο στο κάτω περνάει από πάνω του.